The design of two instruments to reveal the psychology of mathematical giftedness in schoolchildren---their mathematical creativity and attitude

The present study aimed to design two instruments and then use them to reveal the psychology of mathematical giftedness in schoolchildren—their mathematical creativity and attitude towards mathematics. Both quantitative and qualitative methods were used. In the first phase of the study, a mathematical creativity instrument (MCT) and an attitude-scale (AS) towards mathematics were designed. The MCT was composed of nine non-routine mathematical problems aimed to test three factors of mathematical creativity: the ability to discover patterns, the ability to apply symbols and rules, and the ability to express in formalized mathematical language. The MCT was piloted with 209 primary five pupils. The reliability (Alpha) of the MCT was found to be 0.81, and the construct validity of the MCT with the three-factor structure was confirmed by a confirmatory factor analysis with AGFI = 0.99. The AS was composed of twenty-one items aimed to measure five factors of attitude: confidence, perceived value of mathematics, perceived teacher support, interest and commitment, and negative feelings. The AS was piloted with the same 209 pupils. Alpha of the AS was found to be 0.93, and the construct validity with the five-factor structure was confirmed with AGFI = 0.98. In the second phase of the study, the MCT and the AS were used in three groups of primary five pupils: the mathematically gifted group (MG), the average group (AV) and the underachievers' group (U). It was found that MG performed significantly better than both U and AV in all the three factors of mathematical abilities. MG also showed significantly better attitudes than AV in ‘confidence’, ‘value’, ‘interest’ and ‘negative feelings’, and significantly better than U in ‘interest’. In the third phase of the study, five pupils from MG and three pupils from AV were interviewed. Their think-aloud protocols in answering questions from the MCT were studied to reveal their differences in problem solving strategies. It was found that MG tended to spend more time to decode a problem and make suitable analogical transfers. Similarly the five pupils from MG and two pupils from U were interviewed to reveal their differences in attitude towards mathematics. (PsycInfo Database Record (c) 2022 APA, all rights reserved)

Publication Title: Dissertation Abstracts International Section A: Humanities and Social Sciences titleTranslation: El diseño de dos instrumentos para revelar la psicología de la superdotación matemática en escolares--- su creatividad y actitud matemática abstractTranslation: El presente estudio tuvo como objetivo diseñar dos instrumentos y luego usarlos para revelar la psicología de la superdotación matemática en escolares: su creatividad matemática y su actitud hacia las matemáticas. Se utilizaron métodos cuantitativos y cualitativos. En la primera fase del estudio se diseñó un instrumento de creatividad matemática (MCT) y una escala de actitudes (AS) hacia las matemáticas. El MCT estaba compuesto por nueve problemas matemáticos no rutinarios destinados a evaluar tres factores de la creatividad matemática: la capacidad de descubrir patrones, la capacidad de aplicar símbolos y reglas, y la capacidad de expresar en lenguaje matemático formalizado. El MCT se puso a prueba con 209 alumnos de quinto de primaria. La fiabilidad (Alfa) del TCM fue de 0,81 y la validez de constructo del TCM con la estructura trifactorial se confirmó mediante un análisis factorial confirmatorio con AGFI = 0,99. El AS estaba compuesto por veintiún ítems destinados a medir cinco factores de actitud: confianza, valor percibido de las matemáticas, apoyo percibido por el profesorado, interés y compromiso, y sentimientos negativos. El AS se pilotó con los mismos 209 alumnos. El alfa de la EA fue de 0,93 y la validez de constructo con la estructura de cinco factores se confirmó con AGFI = 0,98. En la segunda fase del estudio, se utilizaron el MCT y el AS en tres grupos de alumnos de cinco alumnos de primaria: el grupo de superdotados matemáticos (MG), el grupo de media (AV) y el grupo de bajo rendimiento (U). Se encontró que MG se desempeñó significativamente mejor que U y AV en los tres factores de habilidades matemáticas. MG también mostró actitudes significativamente mejores que AV en 'confianza', 'valor', 'interés' y 'sentimientos negativos', y significativamente mejor que U en 'interés'. En la tercera fase del estudio, se entrevistó a cinco alumnos de MG y tres alumnos de AV. Se estudiaron sus protocolos de pensamiento en voz alta para responder a las preguntas del MCT para revelar sus diferencias en las estrategias de resolución de problemas. Se encontró que la MG tendía a dedicar más tiempo a decodificar un problema y realizar transferencias analógicas adecuadas. Del mismo modo, se entrevistó a los cinco alumnos de MG y dos alumnos de U para revelar sus diferencias de actitud hacia las matemáticas. (Registro de la base de datos PsycInfo (c) 2022 APA, todos los derechos reservados)