Relationship between high mathematical ability and mathematical creativity in secondary school students

This study relates to two critical points in mathematical education in Israel and abroad which are the need to increase the importance of mathematical creativity when teaching mathematics and the necessity of developing tools to assess mathematical creativity that is needed to promote and develop creativity among schoolchildren. The study is also motivated by the observation that the issue of mathematical creativity as well as of creativity in mathematics education is not well explored. Characterizing the relationship between mathematical giftedness and mathematical creativity is still missing in the professional literature (e.g., Leikin, 2013; Sriraman, 2005). Since Krutetskii's (1976) seminal study of mathematical abilities, only a small number of studies have been done on the characterization of the mathematical abilities of gifted students which have left a large number of open questions (Leikin, 2009b, 2013). This research attempted to address this deficiency.This study employed Multiple Solution Tasks (i.e., tasks that explicitly require solving a mathematical problem in different ways - MSTs) in order to explore students' creativity in mathematics (Leikin & Lev, 2007; Leikin, 2013). This study examined the relationship between mathematical creativity, general giftedness and excellence in school mathematics. The study (which is a part of multidimensional examination of mathematical giftedness, e.g. Leikin, Leikin, Lev, Paz-Baruch & Waisman, 2013) attempted to get better understanding of the concept of mathematical giftedness from the point of view of mathematical creativity. This study had three main interrelated Goals: 1. To examine relationships between mathematical creativity, general giftedness and excellence in secondary school mathematics. 2. To explore creativity of adolescents with superior mathematical abilities. 3. To explore the power of different types of Multiple Solution Tasks (MSTs) for the identification of between-group differences related to mathematical creativity The research sample consisted of 184 students (16-18 years old) divided into four major experimental groups according to varying combinations of the levels of excellence in school mathematics (EM factor) and of general giftedness (G factor) (see Section 2.3). Additionally 7 students (16-18 years old) with superior mathematical abilities (S-MG) took part in the study.Data collection and analysis: The data was collected by means of written tests and individual interviews.The Test consisting of five MSTs – was designed for the purpose of this study (see Sections 2.2.1 and 2.2.2). To evaluate students' creativity the study employed a model for evaluation of mathematical creativity using MSTs (see Part 3 and Section 1.2.7; Leikin, 2009b, 2013). The students' solutions to the Test were analyzed with 5 criteria (correctness of the solutions, fluency, flexibility, originality and creativity). The quantitative analysis of the tests was performed in 2 steps: Step A focused on the similarities and differences in the four major groups of participants -- G-EM, NG-EM, G-NEM, and NG-NEM. Step B was directed towards the identification of specific characteristics of S-MG participants. At Step A we used MANOVA for G factor and EM factor with consequent ANOVAs and pair-wise comparisons (G vs. NG in EM and NEM groups and EM vs. NEM in G and NG groups, separately). (PsycInfo Database Record (c) 2022 APA, all rights reserved)

AAI28754364 Publication Title: Dissertation Abstracts International: Section B: The Sciences and Engineering titleTranslation: Relación entre la alta capacidad matemática y la creatividad matemática en estudiantes de secundaria abstractTranslation: Este estudio se relaciona con dos puntos críticos en la educación matemática en Israel y en el extranjero, que son la necesidad de aumentar la importancia de la creatividad matemática en la enseñanza de las matemáticas y la necesidad de desarrollar herramientas para evaluar la creatividad matemática que se necesita para promover y desarrollar la creatividad entre los escolares. El estudio también está motivado por la observación de que el tema de la creatividad matemática, así como de la creatividad en la educación matemática, no está bien explorado. La caracterización de la relación entre el talento matemático y la creatividad matemática sigue ausente en la literatura profesional (p. ej., Leikin, 2013; Sriraman, 2005). Desde el estudio seminal de Krutetskii (1976) sobre las habilidades matemáticas, solo se han realizado un pequeño número de estudios sobre la caracterización de las habilidades matemáticas de los estudiantes superdotados que han dejado un gran número de preguntas abiertas (Leikin, 2009b, 2013). Esta investigación intentó abordar esta deficiencia. Este estudio empleó Tareas de Solución Múltiple (es decir, tareas que explícitamente requieren resolver un problema matemático de diferentes maneras - MST) para explorar la creatividad de los estudiantes en matemáticas (Leikin y Lev, 2007; Leikin, 2013). Este estudio examinó la relación entre la creatividad matemática, la superdotación general y la excelencia en matemáticas escolares. El estudio (que forma parte del examen multidimensional de la superdotación matemática, por ejemplo, Leikin, Leikin, Lev, Paz-Baruch y Waisman, 2013) intentó comprender mejor el concepto de superdotación matemática desde el punto de vista de la creatividad matemática. Este estudio tenía tres objetivos principales interrelacionados: 1. Examinar las relaciones entre la creatividad matemática, la superdotación general y la excelencia en las matemáticas de la escuela secundaria. 2. Explorar la creatividad de adolescentes con habilidades matemáticas superiores. 3. Explorar el poder de diferentes tipos de Tareas de Solución Múltiple (MST) para la identificación de diferencias entre grupos relacionadas con la creatividad matemática. La muestra de investigación consistió en 184 estudiantes (16-18 años) divididos en cuatro grupos experimentales principales de acuerdo con diversas combinaciones de los niveles de excelencia en matemáticas escolares (factor EM) y de superdotación general (factor G) (ver Sección 2.3). Además, participaron en el estudio 7 estudiantes (16-18 años) con habilidades matemáticas superiores (S-MG). Recolección y análisis de los datos: Los datos se recolectaron por medio de pruebas escritas y entrevistas individuales. La prueba, que consta de cinco MST, se diseñó para el propósito de este estudio (ver Secciones 2.2.1 y 2.2.2). Para evaluar la creatividad de los estudiantes, el estudio empleó un modelo para la evaluación de la creatividad matemática utilizando MST (ver Parte 3 y Sección 1.2.7; Leikin, 2009b, 2013). Las respuestas de los estudiantes a la prueba se analizaron con 5 criterios (corrección de las soluciones, fluidez, flexibilidad, originalidad y creatividad). El análisis cuantitativo de las pruebas se realizó en 2 pasos: El paso A se centró en las similitudes y diferencias en los cuatro grupos principales de participantes: G-EM, NG-EM, G-NEM y NG-NEM. El paso B se dirigió a la identificación de las características específicas de los participantes con S-MG. En el paso A utilizamos MANOVA para el factor G y el factor EM con los consiguientes ANOVAs y comparaciones por pares (G vs. NG en los grupos EM y NEM y EM vs. NEM en los grupos G y NG, por separado). (Registro de la base de datos PsycInfo (c) 2022 APA, todos los derechos reservados)